三、走出误区的途径
（一）正确理解数学操作活动材料的重要性
“凡是要教给幼儿的有关数学知识都应尽可能地转化为可直接操作材料的活动”，而“把数学知识转化成幼儿可直接操作的活动，主要是通过活动材料和活动规则这两个媒介”。材料和规则是体现数学概念属性和运算规律的主要因素，同时它们也有使活动多样化的功能。“活动不同层次和各种变式就靠改变材料和规则来实现”（注6）。因此，数学操作活动材料是开展数学操作活动的物质环境的重要部分，是实施数学活动目标与内容的媒体，是帮助幼儿系统地学习数学知识及诱发幼儿主动发现、探索学习的工具，是施与操作动作，使外部物质动作逐步进化到内部概念化动作的物质支柱。
（二）设计适宜的数学操作活动材料
操作活动材料是幼儿学习数学知识的物质前提和必要条件，“提供幼儿操作的玩具材料已成为教师的最主要的工作之一”。在幼儿数学操作活动中，教师为幼儿提供的材料是否适宜，直接关系到幼儿参与操作的兴趣，探索与操作的效果，也直接影响到教育目标的实现。那么，如何设计适宜的幼儿数学操作活动材料呢？经过研究与实践，我认为设计适宜的幼儿数学操作活动材料应该注意以下几个方面：
1．要紧紧围绕操作活动的目标，遵循数学知识内部的逻辑性。
操作活动材料本身的特点及由这些特点所规定的活动方式往往决定着幼儿能获得什么样的学习经验，获得哪些方面的发展，所以，“操作材料应暗含幼儿通过操作和作用能够达到的适宜的教育目标和内容。”在设计操作活动材料时，首先要从实现多项目标出发，把教师的教育意图和要求融进材料中，充分挖掘材料的潜能，使它能实现多项目标，发展最大的功效。
如：在小班的分类教学中，如果让幼儿以颜色为标准来分类，那么就可以为幼儿设计出不同颜色、同一形状的图形卡片作为操作材料；如果让幼儿以形状为分类的标准来分类，操作活动材料就应该改为同一颜色、不同形状的图片。如果在上述两个活动中，为幼儿设计的操作活动材料都是不同颜色、不同形状的图片，则容易导致幼儿混淆分类标准。当然，有了第一次活动经验后，可以在以后的分类活动中增加干扰因素，提高分类的难度，使幼儿反复操作不同材料形成类的概念“幼儿数概念的形成要经过一个逐步抽象和内化的过程。这个过程可划分为三个阶段：动作表征阶段——形象表征阶段——符号表征阶段。”（注9）在设计材料时，要考虑到材料要适合每一阶段幼儿的表征特点，即材料的呈现应遵循“实物——图片——符号”的序列。如：在学习数的组成时，我为幼儿设计的材料是（1）实物：瓶盖。（2）图片：画着瓶盖分合情况的图片。（3）卡片：数字卡片。先让幼儿撒瓶盖，观察全部瓶盖中几个正面向上，几个反面向上，再让幼儿在瓶盖分合图片中找出这种分合情况的图片，最后让幼儿用数字卡片摆出这种分合结果。
另外，数学知识本身存在着一定联系，教师在设计材料时，要考虑到材料应该具有能刺激起幼儿对先前学习回忆的潜在功能，这样，就有利于调动幼儿以往的操作经验，起到“先行组织者”的作用，促进幼儿学习能力的迁移。
2．要满足不同发展水平幼儿的操作需要
操作活动材料既要让幼儿感兴趣，又要有操作性，更重要的就是操作活动材料的难易程度，既不能让幼儿轻而易举的得到答案，又不能过难，使幼儿寻求不到答案。因而，在设计操作活动材料时，就要考虑满足不同发展水平幼儿的操作需要。
（1）要有层次性
幼儿的发展水平是不平衡的，存在着很大的个体差异。有的幼儿能很快理解新活动的玩法，积极投入到操作过程中去，而有的幼儿则感到困难，甚至无从下手。针对这种情况，为了保护每个幼儿学习的积极性，激发他们的求知欲望，教师要从适合幼儿的发展水平，适合幼儿的“最近发展区”出发，为发展水平不一样的幼儿设计具有不同功能、不同难度的操作活动材料，允许他们从不同的起点，按不同的要求、不同的发展速度选择材料，逐步达到目标要求。
如：排序活动，我为能力弱的幼儿提供只有一个变量的材料；为能力一般的幼儿提供两个变量的材料，并配有变量特征的标记，让他们按照标记排序；为能力强的幼儿提供两个变量的材料。幼儿在完成了一种材料的排序后，允许他们更换不同层次的材料进行活动。这样，既满足了不同层次幼儿的需要，又能使每个幼儿用不同的方法练习操作。
另外，教师在设计操作活动材料时，还可以设计一些辅助材料来帮助幼儿解决困难。如：当有的幼儿无法给不同颜色、不同形状的图形卡片分类时，教师就可提供一些表示颜色或形状的标记来帮助幼儿确定分类的标准。这样，就能使不同层次的幼儿都能有兴趣地进行动手操作，深入探索，有效地促进每个幼儿在原有的基础上得到发展
（2）要符合幼儿的年龄特点。
为不同年龄班的幼儿设计操作材料也要有所区别。“符合幼儿年龄特点的材料能引发幼儿产生想摸一摸、探索一下的愿望，想看看它到底能做什么”。（注10）年龄小的幼儿多以自我为中心，思维以具体形象思维为主，注意力时间短，学习经验少。我在设计操作活动材料时，注意使材料形象具体，暗示性、游戏性强，主要以幼儿独立操作为主。如：“布娃娃来睡觉”这一操作活动材料就是根据幼儿身边的事情、亲身的体验来设计的。幼儿在模仿哄布娃娃睡觉的过程中可以学习理解一一对应的关系，掌握按大小排序。
随着年龄增长，幼儿的思维逐步向抽象过渡，理解力、自控力不断提高，合作的意识产生并加强。所以，我在设计操作活动材料时，逐步减少形象性，先增加符号和标记，再慢慢增加书写和制作记录表等，并增加合作性和竞赛性。如：“拼接机器人”这一操作活动材料，具有一定难度，操作性较强，整个机器人由帽子、头、身体、两只手、两条腿组成。操作时，首先要找到机器人的头，头部的眼睛是该数的分解，再找机器人的身体，身体上有点，与帽子上的数字一一对应，最后通过计算，找到得数等于帽子上的数的手和脚，才能拼好。我就引导幼儿相互合作，联合起来拼，或是几个幼儿分组，看哪组拼得又快又对。
3．要有不统一性。
给幼儿设计的操作活动材料不必一模一样的，在统一要求的前提下，可以各不相同。如在“拼圆”时，有的幼儿拼得数是5的圆，有的幼儿拼得数是6或7的圆。在“送小汽车到停车场”时，有的送得数是5、6、7的，有的送得数是4、7、8的，即使也是送得数是4、7、8的，汽车上的算式也不一样。又如：中班时，我给每人一刀卡片，其中一张是数量5的，这张表示数量5的卡片就各不相同，有的是5个三角形，有的是5个圆点，有的是5个五角星，即使都是5个圆点的卡片，每人手中的也不一样。当幼儿按教师要求找出数量是5的卡片时，由于每人的卡片各不相同，幼儿只能自己动脑筋，找出数量是5的卡片，然后，教师有意识地请持不一样卡片的幼儿——介绍自己找出来的是不是5个的。这样，实际上起到了交流的作用，使幼儿在短短的时间内看到了数量是5的各种不同物体，学到了5个元素的各种不同的排列形式，从而更深刻地理解了数的实际意义。这种操作材料的不统一性，有利于幼儿独立思考，相互学习，获得更多的信息。
4．要有自控性。
幼儿操作活动材料设计最好具有自动控制错误的特点，以便幼儿主动发现、探索学习与自我检查。如：在前面提到的“布娃娃来睡觉”这一操作活动，它的材料是三张不一样大小的床，三个不一样大小的娃娃。在幼儿操作时，如果两个娃娃睡在一张床上，另一张床上便没有娃娃睡了，如果娃娃们大小顺序排错了，大娃娃睡小床就睡不了了。这样，可以提示幼儿更换排列位置。在学习大小、宽窄、粗细、长短的活动中，把操作材料设计成大轮船镶嵌板，幼儿拿到材料后，就可自我学习。以比较大、不大不小、小为例，将大圆镶嵌到小圆里，显然放不下，将小圆放到大圆中，也可发现不合适。在“接龙游戏”中，接对了若干张卡片会形成一种图形，接错了，就不能形成这种图形，甚至拼不起来。这样的操作活动材料可自动调整，刺激幼儿尝试错误，有利于幼儿主动地、积极地发现、探索学习。随着幼儿年龄的增长，知识的丰富，操作活动材料中的自控性可逐渐减少，以增加难度
5．要生活化。
罗杰斯认为：越是儿童不熟悉，不需要的内容，儿童学习的依赖性、被动性就会越大。只有当儿童觉察到学习内容与他自己有关时，才会全身心投入，意义学习才会产生，这时，儿童不仅学习的速度大大加快，而且会产生自觉的学习行为。所以，有时可让幼儿自己寻找生活中的数学操作活动材料。在寻找时，幼儿要对众多的材料进行观察、分析、比较和判断。经过这个有充裕时间的寻找、分类过程，幼儿对数的理解会加深。如：让幼儿寻找排序操作活动材料时，幼儿首先要知道什么是排序，然后才能在众多复杂多样的材料中筛选出可供排序的材料。正是数学知识自身的严密性和关系变化的复杂性，才可能培养幼儿思维的准确性和变通性。所以，幼儿寻找材料的过程也是幼儿思维发展的过程。幼儿从家里带来的材料种类繁多，包含的数学关系也不计其数。幼儿对同伴的材料往往产生好奇，总想看一看、摸一摸，教师要不失时机地利用这种好奇心，引导幼儿在操作同伴的材料中学习数学知识。这样，相互地交换操作，可用材料极其丰富，不但提高了材料的利用率，更重要的是在不同材料蕴藏的数学关系中，幼儿拓宽了视野。幼儿在众多的材料中表现出了积极的求知欲，也得到了无限的乐趣，增强了与同伴的交往能力。同时，教师也从制作材料的繁重任务中解脱出来，以更多的精力投入到对幼儿的观察指导中去。
6．要做到一物多用、安全卫生。
操作活动材料不在于多，而在于配合恰当，充分发挥操作活动材料的效益。要尽量使一种材料有多种用途。如幼儿常玩的套桶，可以把它们从大到小或从小到大的排列，作为幼儿学习排序的操作材料，如果加上数字卡片，并把数字卡片从小到大放入按序排列的套桶内，然后可以根据教师敲小铃的次数，从套桶内取出相应的数字卡片，这时套桶与数字卡片又成为幼儿数数、认数的材料了，这就充分发挥了套桶的作用。
设计的操作活动材料还要考虑到安全卫生。特别是利用旧物或自然物制作的操作活动材料，表面必须平整光滑，无锐利的棱角或锯齿。制作材料或涂料都无毒性。此外，还能经常洗涤消毒。
综上所述，对数学操作活动材料的认识及设计材料过程中的适宜性问题，在当前幼儿园进行数学教育改革，提高幼儿数学素质中是一件值得认真思考的课题，是切实提高数学操作活动质量的一项及时的很有意义的实质性工作。
